身份证不慎遗失后，昆明地区的市民可以按照以下步骤申请补办新的身份证：
首先，您需要准备相关的证明材料，例如居民户口簿或居住证、社会保障卡、护照、机动车驾驶证等身份证件。如果您是省外申请异地补办居民身份证，则需要交验云南省居住证或暂住登记证明。
其次，您可以在实际居住地的派出所或户政大厅提交申请。工作人员会根据您的具体情况，为您办理新的身份证。
关于办理时间，通过绿色通道邮寄证件的，7个工作日内可以完成制发；而普通证件则需要15个工作日内完成制发。
另外，如果您丢失了居民身份证，可以到就近的户政窗口进行挂失。
如果您正在办理申领、换领或补领居民身份证期间，可以凭借《居民身份证领取凭证》到常住户口登记地的县级机关申请领取临时居民身份证。
